已知平面力向量 A、B、C 可形成一封閉三角形，若力向量 A、B、C 作用於一剛體如圖(10)，試描述剛體之運動情形。
A不平移且不旋轉
B平移且旋轉
C平移但不旋轉
D不平移但旋轉正確答案
答案與詳解
D
正確答案
力向量形成封閉三角形代表合力為零（不平移），但作用線不共點會產生淨力矩（會旋轉）。
為什麼答案是 D
合力為零（封閉三角形）故不平移，合力矩不為零（三力不共點）故會旋轉。
考點：力矩與旋轉考點：合力與平移考點：剛體運動學考點：剛體平衡條件
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完整詳解
Pro · 無限重點 力向量形成封閉三角形代表合力為零（不平移），但作用線不共點會產生淨力矩（會旋轉）。
秒殺技巧
封閉三角形 = 合力為0 = 不平移；圖示三力不共點 = 合力矩不為0 = 會旋轉。故選不平移但旋轉。逐選項分析
A力矩與旋轉✕ 陷阱
雖然合力為零不平移，但三力作用線未交於同一點，會產生力矩使剛體旋轉。
B合力與平移✕
三力形成封閉三角形，向量和為零，因此剛體不會產生平移。
C剛體運動學✕
合力為零不會平移，且因力線不共點會產生力矩導致旋轉，敘述完全相反。
D剛體平衡條件✓ 正確
合力為零（封閉三角形）故不平移，合力矩不為零（三力不共點）故會旋轉。
力與力矩對剛體運動的影響
| 條件 | 平移狀態 | 旋轉狀態 | 運動結果 |
|---|---|---|---|
| 合力=0, 合力矩=0 | 不平移 | 不旋轉 | 靜止或等速直線運動 (完全平衡) |
| 合力=0, 合力矩≠0 | 不平移 | 會旋轉 | 純旋轉 (如本題) |
| 合力≠0, 合力矩=0 | 會平移 | 不旋轉 | 純平移 |
| 合力≠0, 合力矩≠0 | 會平移 | 會旋轉 | 一般平面運動 |
陷阱提醒
考生常將「合力為零」誤解為「剛體處於完全靜力平衡」。實際上，剛體平衡必須同時滿足「合力為零」與「合力矩為零」。本題僅滿足合力為零，故仍會旋轉。