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應用力學、材料力學106 年第 9 題單選題考點:節點平衡漏算考點:節點靜力平衡

如右圖所示,一重物W由細繩AB和BCD懸掛,BCD又繞過一無摩擦滑輪C,此系統於平衡條件下,試求重物W之重量為何?

題目圖片
A66.6 kN
B136.6 kN正確答案
C196.7 kN
D221.3 kN
答案與詳解
B
正確答案
無摩擦滑輪使繩BCD張力全程相等(=100kN),再對節點B作靜力平衡求W≈136.6kN

逐選項解析

A66.6 kN節點平衡漏算✕ 易錯陷阱
僅用單一繩的垂直分量而忘記加上另一繩貢獻,或角度讀錯導致W偏小約66.6kN,屬漏算陷阱。
B136.6 kN節點靜力平衡✓ 正確
正確解:T_BCD=100kN(無摩擦滑輪),對B節點水平與垂直平衡,求出T_AB後,ΣFy=T_AB·sin45°+T_BCD·sin60°=W,計算得W≈136.6kN。
C196.7 kN✕ 易錯陷阱
D221.3 kN✕ 錯誤

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