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國營聯招 土木應用力學、材料力學10622單選題

如右圖所示的2 m長擺球在鉛直面上畫出一圓弧,其質量為m。若對於圖示的位置而言,繩內的拉力為球重量的3倍,試求此球在該位置的速度為何?(假設重力加速度g=9.81 m/s²)

題目附圖
A6 m/s
B7 m/s正確答案
C8 m/s
D9 m/s
答案與詳解
B
正確答案
擺球在60°位置,繩張力=3mg,利用向心力方程式 T - mg·cos60° = mv²/L,解出速度≈7 m/s

為什麼答案是 B

T - mg·cos60° = mv²/L → 3mg - 0.5mg = mv²/2 → 2.5g = v²/2 → v² = 5g = 49.05 → v ≈ 7.00 m/s,正確

考點:向心力計算錯誤考點:圓周運動向心力考點:cosθ分量忽略陷阱考點:數值明顯偏大
載入中…

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黑皮