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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 49 題單選題考點:重量與質量混淆考點:公式結構錯誤

一重量為 w 之物體,在半徑 r 之圓周上作等速運動,角速度為 ω,試求此物體之向心力為何?

A$wr\omega^{2}$
B$\frac{w}{g}r^{2}\omega$
C$\mathrm{wr}^2\omega$
D$\frac{w}{g}r\omega^{2}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
向心力公式 F = mrω²,質量 m = W/g,代入得 F = (W/g)rω²

逐選項解析

A$wr\omega^{2}$重量與質量混淆✕ 易錯陷阱
直接用 W 代替質量 m,忘記 W = mg,質量應為 W/g,此為最常見錯誤
B$\frac{w}{g}r^{2}\omega$公式結構錯誤✕ 錯誤
雖有 W/g 換算質量,但角速度次方為 1 且半徑為 r²,公式結構完全錯誤
C$\mathrm{wr}^2\omega$✕ 錯誤
D$\frac{w}{g}r\omega^{2}$✓ 正確

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