有一懸臂梁其長度為 L，慣性矩為 I，材料楊氏係數為 E，自由端連接一垂直於梁之彈簧（彈簧常數為 k）。若在連接彈簧端施加一向下 P 力，試求該端點之垂直撓度為何？
A$\frac{2PL^{3}}{6EI+kL^{3}}$
B$\frac{3PL^{3}}{EI+kL^{3}}$
C$\frac{PL^3}{3EI + kL^3}$正確答案
D$\frac{PL^{3}}{3EI+2kL^{3}}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{2PL^{3}}{6EI+kL^{3}}$漏計彈簧變形✕ 錯誤
可能只計算梁的撓度 PL³/(3EI)，忽略彈簧變形 P/k，答案不完整。
B$\frac{3PL^{3}}{EI+kL^{3}}$串並聯混淆✕ 易錯陷阱
可能誤用並聯公式或等效剛度計算，將梁剛度與彈簧剛度做並聯處理，導致結果偏小。
C$\frac{PL^3}{3EI + kL^3}$✓ 正確
D$\frac{PL^{3}}{3EI+2kL^{3}}$✕ 錯誤
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