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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 35 題單選題考點:干擾數值考點:計算錯誤

如右圖所示,一長度為 L 之簡支梁,A 端承受一集中力 P,B 端承受一集中彎矩 M,假設 EI 為常數,試求產生最大變位之處與 A 端距離為何?

題目圖片 1/21 / 2
A0.707 L
B0.658 L
C0.577 L正確答案
D0.484 L
答案與詳解
C
正確答案
簡支梁端點受集中力不產生彎矩,變形僅由端點彎矩 M 決定,最大變位發生在 L/√3 ≈ 0.577L 處。

逐選項解析

A0.707 L干擾數值✕ 錯誤
錯誤。0.707L 即 L/√2,常見於懸臂梁受均佈載重之剪力為零處或其他積分結果,非本題簡支梁端點彎矩之解。
B0.658 L計算錯誤✕ 錯誤
錯誤。無對應之經典力學結論,通常為計算過程符號、係數錯誤或誤將 P 與 M 疊加計算所致。
C0.577 L✓ 正確
D0.484 L✕ 錯誤

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