如右圖所示，於梁C點受一彎矩M作用，梁之抗撓剛度為EI，則該梁位於C點之垂直變位為何？
A$\frac{ML^{2}}{8EI}$
B$\frac{ML^{2}}{6EI}$正確答案
C$\frac{ML^{2}}{3EI}$
D$\frac{3ML^{2}}{8EI}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{ML^{2}}{8EI}$公式類型誤用✕ 易錯陷阱
ML²/8EI：常見於誤把M當作均布荷載或集中荷載並錯用 wL²/8 類型公式，分母8與本題彎矩傳遞機制不符，未正確處理懸臂段轉動關係。
B$\frac{ML^{2}}{6EI}$彎矩傳遞與懸臂幾何變位✓ 正確
正確答案ML²/6EI。解析：C點彎矩M使B支承受彎矩M，B端(近端)轉角θ_B=ML/(3EI)。C點變位由B點轉動引起之剛體位移(ML/3EI × L/3 = ML²/9EI)與BC懸臂段(長L/3)自身彎曲變位(M(L/3)²/2EI = ML²/18EI)疊加而成，總和為ML²/6EI。
C$\frac{ML^{2}}{3EI}$✕ 錯誤
D$\frac{3ML^{2}}{8EI}$✕ 易錯陷阱
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