如右圖所示一懸臂梁長L，抗撓剛度EI，受均佈荷重W及自由端A點受一彎矩M作用，則A點之垂直變位為何？
A$\frac{WL^{4}}{3EI}+\frac{ML^{2}}{3EI}$
B$\frac{WL^4}{6EI} +\frac{ML^2}{EI}$
C$\frac{WL^4}{2EI} +\frac{ML^2}{2EI}$
D$\frac{WL^4}{8EI} +\frac{ML^2}{2EI}$正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{WL^{4}}{3EI}+\frac{ML^{2}}{3EI}$係數混淆✕ 易錯陷阱
WL⁴/3EI是端點集中力P的撓度公式(PL³/3EI)的變形，與均佈荷重無關；ML²/3EI亦非端點彎矩的正確公式，兩個係數皆錯。
B$\frac{WL^4}{6EI} +\frac{ML^2}{EI}$分母錯誤✕ 易錯陷阱
WL⁴/6EI不是標準均佈荷重懸臂梁撓度；ML²/EI缺少分母2，係數也錯，此選項兩項均不正確。
C$\frac{WL^4}{2EI} +\frac{ML^2}{2EI}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{WL^4}{8EI} +\frac{ML^2}{2EI}$✓ 正確
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