如右圖所示，滑輪半徑R=1 m，則三作用力於滑輪之合力大小為何？ (A) 200 KN (B) 400 KN (C) 400√2 KN (D) 200√10 KN

正確答案為 C。三力合成：將斜力分解為水平/垂直分量後，再向量加總求合力大小，答案為400√2 KN。 (A) 【分量加法錯誤】200KN為水平方向單一分力，未考慮其他方向分量，計算不完整。 (B) 【向量合成忽略】400KN為垂直方向單一分力大小，容易誤以為合力等於最大單力，忽略向量合成。

國營聯招土木應用力學、材料力學104 年第 10 題單選題考點：分量加法錯誤考點：向量合成忽略

如右圖所示，滑輪半徑R=1 m，則三作用力於滑輪之合力大小為何？

A200 KN

B400 KN

C400√2 KN正確答案

D200√10 KN

答案與詳解

正確答案

三力合成：將斜力分解為水平/垂直分量後，再向量加總求合力大小，答案為400√2 KN。

A200 KN分量加法錯誤✕ 錯誤

200KN為水平方向單一分力，未考慮其他方向分量，計算不完整。

B400 KN向量合成忽略✕ 易錯陷阱

400KN為垂直方向單一分力大小，容易誤以為合力等於最大單力，忽略向量合成。

C400√2 KN✓ 正確

D200√10 KN✕ 易錯陷阱

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