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國營聯招 土木應用力學、材料力學104 年第 33 題單選題考點:錯誤公式代入考點:比例關係混淆

有一彈簧受力被壓縮10 cm時,其所儲存之彈性位能為50焦耳。若彈簧釋放回原點(變形量為零),將其壓縮5 cm時,則需施加多大之作用力?

A100 N
B200 N
C500 N正確答案
D50000 N
答案與詳解
C
正確答案
由彈性位能求彈簧常數k,再用F=kx求壓縮5cm所需力,答案為500N。

逐選項解析

A100 N錯誤公式代入✕ 錯誤
100N對應k=2000N/m,計算錯誤,可能誤用F=2U/x等錯誤公式。
B200 N比例關係混淆✕ 易錯陷阱
200N可能誤以為壓縮量減半則力也減半(F=50/0.1×(0.05/0.1)=250附近),屬線性比例誤用陷阱。
C500 N✓ 正確
D50000 N✕ 錯誤

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