國營聯招 土木應用力學、材料力學104 年第 35 題單選題考點：支承反力分配錯誤考點：銷釘拆解與平衡方程
有一構造如右圖所示，A、C為鉸支承(hinge)，B為銷釘(pin)，受一力為24 KN作用，則支承A點之水平反力Hₐ與垂直反力Vₐ大小各為何？
A$A_{X}=8\mathrm{KN},A_{Y}=0\mathrm{KN}$
B$A_{X} = 8\mathrm{KN}, A_{Y} = 16\mathrm{KN}$正確答案
C$A_{X} = 12\mathrm{KN}, A_{Y} = 12\mathrm{KN}$
D$A_{X} = 16\mathrm{KN}, A_{Y} = 8\mathrm{KN}$
B正確答案
本題為含銷釘B的組合構架，A、C為鉸支承，B為連接上下構件的銷釘。藉由將結構在B處拆成兩個自由體分別列平衡方程式，可求得A點水平反力Hₐ=8 KN、垂直反力Vₐ=16 KN。
逐選項解析
A$A_{X}=8\mathrm{KN},A_{Y}=0\mathrm{KN}$支承反力分配錯誤✕ 易錯陷阱
此選項通常給出Hₐ=24KN、Vₐ=0(或相近數值)，是誤把全部水平外力都當成由A獨自承擔、且忽略C鉸支承也提供水平與垂直反力所致，未經力矩平衡計算，故錯誤。
B$A_{X} = 8\mathrm{KN}, A_{Y} = 16\mathrm{KN}$銷釘拆解與平衡方程✓ 正確
正解Hₐ=8 KN、Vₐ=16 KN。在銷釘B處拆開構架，取含24KN力的自由體對B取力矩，求出另一鉸支承C的反力分量，再由整體結構∑Fx=0得Hₐ=8 KN、∑Fy=0得Vₐ=16 KN，並可用∑M_A=0驗算無誤。
C$A_{X} = 12\mathrm{KN}, A_{Y} = 12\mathrm{KN}$✕ 錯誤
D$A_{X} = 16\mathrm{KN}, A_{Y} = 8\mathrm{KN}$✕ 易錯陷阱
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