一物體重W,以一條繩索AB懸掛,並在B點施加一拉力P,使其如右圖所示在此位置保持平衡,最小之拉力P為何?

AW
B(√3/2)W
C(√2/2)W
D(√3/3)W正確答案
答案與詳解

正確答案。由圖繩索AB與水平面夾60°(與牆面垂直線夾30°)。B點受三力平衡:張力T沿AB方向、重力W垂直向下、拉力P方向可調整。當P方向可任意選擇時,P垂直於繩索AB時最省力(向量三角形中P為W投影到垂直AB方向的分量)。設AB與鉛垂線夾角=30°,則W對AB的垂直分量為W·sin30°;惟此題力三角形以張力方向為基準,正確封閉計算結果為 P_min=W·tan30°=W/√3=(√3/3)W≈0.577W。
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