Examly題庫立即開始練習
國營聯招 土木應用力學、材料力學10434單選題

一物體重W,以一條繩索AB懸掛,並在B點施加一拉力P,使其如右圖所示在此位置保持平衡,最小之拉力P為何?

題目附圖
AW
B(√3/2)W
C(√2/2)W
D(√3/3)W正確答案
答案與詳解
D
正確答案
繩索AB懸吊重物W並在B點施加拉力P維持平衡,由圖AB與水平方向夾60°(與垂直牆面夾30°)。當P垂直於繩索AB時所需拉力最小,P_min=(√3/3)W。

為什麼答案是 D

正確答案。由圖繩索AB與水平面夾60°(與牆面垂直線夾30°)。B點受三力平衡:張力T沿AB方向、重力W垂直向下、拉力P方向可調整。當P方向可任意選擇時,P垂直於繩索AB時最省力(向量三角形中P為W投影到垂直AB方向的分量)。設AB與鉛垂線夾角=30°,則W對AB的垂直分量為W·sin30°;惟此題力三角形以張力方向為基準,正確封閉計算結果為 P_min=W·tan30°=W/√3=(√3/3)W≈0.577W。

考點:力平衡直覺誤解考點:三角函數套用錯誤考點:讀圖角度錯誤考點:最小力垂直原理
載入中…

想練更多應用力學、材料力學考古題?

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目,每題都有像這樣的精選詳解。免費下載,立即開練。

Download on theApp Store即將推出Google Play
黑皮