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國營聯招 土木應用力學、材料力學10441單選題

如右圖所示,薄壁管斷面壁厚皆為6 mm,承受一扭矩T=4 KN–m作用,試求壁中剪應力大小為何?

題目附圖
A32.83 MPa
B65.67 MPa正確答案
C98.5 MPa
D131.32 MPa
答案與詳解
B
正確答案
薄壁封閉截面扭轉用Bredt公式:τ = T/(2·A_m·t),A_m為壁厚中線圍成面積,t為壁厚,本題答案約65.67 MPa。

為什麼答案是 B

正確使用Bredt公式。中線面積A_m=(100-6)×(60-6)=94×54=5076 mm²;τ=T/(2·A_m·t)=4×10⁶/(2×5076×6)=4,000,000/60,912≈65.67 MPa,為正解。

考點:Bredt公式分母誤用考點:Bredt薄壁扭轉考點:中線尺寸計算錯誤考點:忘乘係數2
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