假設一物體之位移函數S = 3t³ − 8t² + 2t − 6，其中S以公尺表示，t以秒表示，當t = 3秒時之加速度為何？
A$21 \, m / sec^{2}$
B$38\mathrm{m} / \sec^2$正確答案
C$58 \, m / sec^{2}$
D$98\mathrm{m / sec}^2$
答案與詳解
逐選項解析
A$21 \, m / sec^{2}$計算錯誤✕ 錯誤
21 m/s² 非正確計算結果，可能是誤用速度函數值或計算失誤所得
B$38\mathrm{m} / \sec^2$二次微分求加速度✓ 正確
S=3t³−8t²+2t−6，v=dS/dt=9t²−16t+2，a=dv/dt=18t−16；代入t=3：a=18(3)−16=54−16=38 m/s²，正確
C$58 \, m / sec^{2}$✕ 易錯陷阱
D$98\mathrm{m / sec}^2$✕ 錯誤
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