當材料受均勻應力時，材料之彈性係數E，蒲松比ν（Poisson's ratio），體積彈性係數K，這三者之間關係可用下列何式表示？
A$E_V = \frac{E}{3(v - 2)}$
B$E_V = \frac{E}{3(1 - 2\nu)}$正確答案
C$E_{V} = \frac{2E}{3(1 - 2\nu)}$
D$E_V = \frac{2E}{3(1 + 2\nu)}$
答案與詳解
逐選項解析
A$E_V = \frac{E}{3(v - 2)}$K公式錯誤✕ 易錯陷阱
常見錯誤寫法，分母形式或係數有誤，例如寫成 K=E/[2(1-2ν)] 或類似變形，不符合正確推導結果。
B$E_V = \frac{E}{3(1 - 2\nu)}$K=E/3(1-2ν)✓ 正確
正確公式 K = E / [3(1-2ν)]，由廣義虎克定律對三軸等向應力推導，體積應變ε_v=(σ/E)(1-2ν)×3，故K=σ/ε_v=E/[3(1-2ν)]。
C$E_{V} = \frac{2E}{3(1 - 2\nu)}$✕ 錯誤
D$E_V = \frac{2E}{3(1 + 2\nu)}$✕ 錯誤
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