國營聯招 土木應用力學、材料力學104 年第 25 題單選題考點:反力低估考點:簡支梁誤用
如右圖所示之梁受均佈荷重W,抗撓剛度EI,則A點之垂直反力為下列何者?
A$\frac{WL}{4}$
B$\frac{WL}{2}$
C$\frac{3WL}{4}$正確答案
D$\frac{3WL}{8}$
C正確答案
固定端B+滾支承A之靜不定梁,跨徑2L受均佈荷重W(單位力/長),用相容法解得A點垂直反力RA=3WL/4(取整跨總載W×2L=2WL之3/8,即6WL/8)
逐選項解析
A$\frac{WL}{4}$反力低估✕ 錯誤
WL/4 偏小,忽略了靜不定修正效應,或誤用簡支梁端反力公式所得。
B$\frac{WL}{2}$簡支梁誤用✕ 易錯陷阱
WL/2 = 總載2WL之1/4,相當於把2WL平均分給兩端,未考慮固定端拘束使滾支端反力增大的靜不定效應。
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