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國營聯招 土木應用力學、材料力學104 年第 7 題單選題

如右圖所示,AB、AC及AD皆為光滑之固定斜面,將一靜止物體A分別沿著三個斜面下滑,滑至底端之瞬間速度分別為V₁、V₂以及V₃,則下列何者正確?

題目圖片
AV₁ > V₂ > V₃
BV₁ < V₂ < V₃
CV₁ = V₂ = V₃
DV₁ > V₃ > V₂正確答案
答案與詳解
D
正確答案
光滑斜面從同一高度A點出發,由能量守恆 mgh=½mv²,三斜面底端速度大小相同,即 V₁=V₂=V₃,正解為D。

逐選項解析

AV₁ > V₂ > V₃✕ 易錯陷阱
此選項主張某斜面末速較大(如最陡的AB最快)。這混淆了「加速度大小」與「最終速度」:AB雖加速度最大但路程最短,兩效應抵消,末速並無較大,故錯誤。
BV₁ < V₂ < V₃✕ 易錯陷阱
此選項主張斜面越緩(路程越長)末速越大。但路程長的同時加速度也小,由能量守恆可知末速僅取決於高度h,與路程無關,故錯誤。
CV₁ = V₂ = V₃✕ 錯誤
DV₁ > V₃ > V₂✓ 正確

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