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國營聯招 土木應用力學、材料力學1044單選題

如右圖所示,圓柱重240 N,用軟繩懸掛之,並靠於光滑斜面上,則斜面之反力為何?

題目附圖
A80 N
B80√3 N正確答案
C240 N
D240√3 N
答案與詳解
B
正確答案
圓柱重240N,受三力作用:重力(向下)、軟繩張力(沿繩方向)、光滑斜面法向反力(垂直斜面),三力共點平衡。由幾何角度關係列水平與垂直平衡方程式,解得斜面法向反力 N = 80√3 N。

為什麼答案是 B

正確答案。三力平衡:重力W=240N向下,繩張力T沿繩,斜面光滑只有法向反力N(垂直斜面)。斜面傾角30°使N與鉛垂線夾60°、與水平夾30°。由力平衡(或力三角形)解得 N = W·tan30° = 240×(1/√3) = 240√3/3 = 80√3 N。

考點:三角分量誤用考點:三力平衡考點:誤認反力等於重力考點:tan角度顛倒
載入中…

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