有一物體由地面以初速V與水平面成60°之仰角斜向上拋出,其到達最高點之高度為H,落地時之水平移動距離為S,忽略空氣阻力,重力加速度為g,則H/S為何?
A√3/4正確答案
B√3/2
C√3
D√3
答案與詳解
H = (V sinθ)²/(2g) = V²×(3/4)/(2g) = 3V²/(8g);S = V²sin(2θ)/g = V²×sin120°/g = V²×(√3/2)/g;H/S = [3V²/(8g)] / [V²√3/(2g)] = (3/8)×(2/√3) = 6/(8√3) = 3/(4√3) = √3/4。
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