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國營聯招 土木應用力學、材料力學10429單選題

有一物體由地面以初速V與水平面成60°之仰角斜向上拋出,其到達最高點之高度為H,落地時之水平移動距離為S,忽略空氣阻力,重力加速度為g,則H/S為何?

A√3/4正確答案
B√3/2
C√3
D√3
答案與詳解
A
正確答案
斜拋運動中,仰角60°時最高點高度H與水平射程S之比為√3/4,需分別求H與S再相除。

為什麼答案是 A

H = (V sinθ)²/(2g) = V²×(3/4)/(2g) = 3V²/(8g);S = V²sin(2θ)/g = V²×sin120°/g = V²×(√3/2)/g;H/S = [3V²/(8g)] / [V²√3/(2g)] = (3/8)×(2/√3) = 6/(8√3) = 3/(4√3) = √3/4。

考點:斜拋H/S比值考點:三角函數誤用考點:數量級判斷
載入中…

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