有一懸臂梁，其斷面為圓形、半徑為r，在自由端受一集中載重P，則該懸臂梁中之最大剪應力為何？
A$\frac{2P}{3\pi r^{2}}$
B$\frac{4P}{3\pi r^{2}}$正確答案
C$\frac{3P}{2\pi r^{2}}$
D$\frac{2P}{\pi r^{2}}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{2P}{3\pi r^{2}}$忽略截面係數✕ 易錯陷阱
可能為 P/(πr²) 或 2P/(πr²) 等形式，忽略圓形截面修正係數 4/3，屬常見錯誤
B$\frac{4P}{3\pi r^{2}}$圓形截面最大剪應力✓ 正確
τ_max = 4V/(3A) = 4P/(3πr²)，圓形截面最大剪應力公式正確，發生在中性軸位置
C$\frac{3P}{2\pi r^{2}}$✕ 錯誤
D$\frac{2P}{\pi r^{2}}$✕ 錯誤
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