如右圖所示，半圓之半徑為r，其形心距X軸之 $\bar{y}$ 大小為何？ (A) $\frac{r}{3\pi}$ (B) $\frac{2r}{3\pi}$ (C) $\frac{3r}{3\pi}$ (D) $\frac{4r}{3\pi}$

正確答案為 D。半圓形心距底邊（X軸）公式為 ȳ = 4r/(3π)，為應用力學必背公式。 (A) r/(3π) 數值太小，約為0.106r，不符合半圓形心的積分結果，為干擾選項。 (B) 2r/(3π) 是常見錯誤答案，可能混淆四分之一圓或計算過程漏掉係數2，屬陷阱選項。

國營聯招土木應用力學、材料力學104 年第 37 題單選題

如右圖所示，半圓之半徑為r，其形心距X軸之 $\overset{y}{ˉ}$ 大小為何？

A$\frac{r}{3\pi}$

B$\frac{2r}{3\pi}$

C$\frac{3r}{3\pi}$

D$\frac{4r}{3\pi}$正確答案

答案與詳解

正確答案

半圓形心距底邊（X軸）公式為 ȳ = 4r/(3π)，為應用力學必背公式。

A$\frac{r}{3\pi}$✕ 錯誤

r/(3π) 數值太小，約為0.106r，不符合半圓形心的積分結果，為干擾選項。

B$\frac{2r}{3\pi}$✕ 易錯陷阱

2r/(3π) 是常見錯誤答案，可能混淆四分之一圓或計算過程漏掉係數2，屬陷阱選項。

C$\frac{3r}{3\pi}$✕ 錯誤

D$\frac{4r}{3\pi}$✓ 正確

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