如右圖所示，圓柱重2400 kg，則與重力垂直之最小P力為多少才能拉起圓柱？ (A) 1800 kg (B) 2400 kg (C) $1800\sqrt{3}$ kg (D) $2400\sqrt{3}\mathrm{kg}$

國營聯招土木應用力學、材料力學104 年第 9 題單選題考點：力矩平衡求最小P考點：誤把P=W

如右圖所示，圓柱重2400 kg，則與重力垂直之最小P力為多少才能拉起圓柱？

A1800 kg正確答案

B2400 kg

C$1800\sqrt{3}$ kg

D$2400\sqrt{3}\mathrm{kg}$

答案與詳解

正確答案

圓柱被高度為h的障礙物擋住，欲拉起需越過障礙點。以障礙點B為矩心取力矩平衡，由幾何求出力臂，計算得最小水平力P=1800 kg。

A1800 kg力矩平衡求最小P✓ 正確

正確答案。提起瞬間以障礙點B為矩心，B點反力對B無力矩，僅W與P的力矩平衡。由圖中幾何關係（半徑R與障礙高h）求出W對B的水平力臂與P對B的垂直力臂之比為3:4，故P=W×(3/4)=2400×0.75=1800 kg。

B2400 kg誤把P=W✕ 易錯陷阱

2400 kg是圓柱本身重量W，直接把P當成等於W。此選項忽略了槓桿幾何關係——P的力臂與W的力臂不相等，不可直接畫等號，屬於最常見的直覺陷阱。

C$1800\sqrt{3}$ kg✕ 錯誤

D$2400\sqrt{3}\mathrm{kg}$✕ 錯誤

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