如右圖所示求斜線區域之形心位置(x,y)=？
A(0 , 0.57r)
B(0 , 0.68r)
C(0 , 1.14r)正確答案
D(0 , 1.37r)
答案與詳解
為什麼答案是 C
正確答案。矩形2r×2r，面積A₁=4r²，形心ȳ₁=r（從x軸量）；半圓半徑r，面積A₂=πr²/2，形心距直徑邊=4r/(3π)，故ȳ₂=4r/(3π)。ȳ=(4r²·r - πr²/2·4r/(3π))/(4r²-πr²/2)=(4r³-2r³/3)/(4r²-πr²/2)=(10r/3)/(4-π/2)≈(10r/3)/2.929≈1.14r
考點：形心公式誤用考點：座標基準錯誤考點：組合面積形心考點：加減方向錯誤
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