有一半徑r = 300之圓弧如右圖所示，其形心位置座標為(C, 0)，則C值為何？
A200
B225
C250
D270正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A200弧線形心✕ 錯誤
若 C=200，則 C/r=200/300=0.667，等於假設 sinα/α≈0.667。此時反推半弧角約為 α≈1.5 rad（約86°，總角約172°），接近半圓弧的範圍，與本題圖示總角 90°、半弧角 π/4 不符；且直接代入本題 α=π/4 得 C≈270，不是 200。
B225弧線與面積形心混淆✕ 易錯陷阱
225 對應 C/r=225/300=0.75，仍小於本題四分之一圓弧線形心的 C/r=sin(π/4)/(π/4)≈0.900。此選項常見於把弧角判得過大，或把圓弧線形心與面積形心概念混淆；本題是「圓弧線」不是扇形面積，應用 C=r·sinα/α。
C250✕ 錯誤
D270✓ 正確
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
立即註冊觀看完整詳解 已有帳號?登入
