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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 41 題單選題考點:薄壁扭轉公式考點:公式記憶錯誤

有一矩形方管,長寬為100 mm × 80 mm,斷面壁厚皆為5 mm之薄壁,其承受8 kN-m之扭矩,則其壁中扭轉剪應力為何?

A112.28 MPa正確答案
B224.56 MPa
C258.76 MPa
D517.52 MPa
答案與詳解
A
正確答案
薄壁閉合斷面扭轉剪應力公式為 τ = T / (2tA_m),其中 A_m 必須使用「壁厚中心線」所圍成的面積來計算。

逐選項解析

A112.28 MPa薄壁扭轉公式✓ 正確
正確代入布雷特公式 (Bredt's formula),求得 τ = 112.28 MPa。
B224.56 MPa公式記憶錯誤✕ 易錯陷阱
這是公式分母漏乘常數 2 所算出的錯誤數值 (112.28 × 2 = 224.56)。
C258.76 MPa✕ 錯誤
D517.52 MPa✕ 錯誤

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