如右圖所示,砝碼A質量為20 kg,於h = 0處由靜止狀態釋放,各彈簧常數K皆為40 N / m,彈簧未變形時長度為2 m,則當砝碼在h = 2 m處時的速度值為何?
A4.13 m / s
B4.62 m / s
C5.79 m / s
D6.04 m / s正確答案
答案與詳解
正確作法是同時計入兩條彈簧,且每條彈簧伸長量為 δ=√(2²+2²)−2=2√2−2≈0.828 m。兩條彈簧總儲能為 2×(1/2×40×0.828²)≈27.45 J;重力釋放能量為 20×9.81×2=392.4 J;因此 1/2×20v²=392.4−27.45≈364.95 J,v≈6.04 m/s,故 D 正確。
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