如右圖所示，砝碼A質量為20 kg，於h = 0處由靜止狀態釋放，各彈簧常數K皆為40 N / m，彈簧未變形時長度為2 m，則當砝碼在h = 2 m處時的速度值為何？
A4.13 m / s
B4.62 m / s
C5.79 m / s
D6.04 m / s正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A4.13 m / s彈簧伸長量誤判✕ 易錯陷阱
常見錯法是把砝碼下降量 h=2 m 直接當成每條彈簧伸長量 δ=2 m。如此兩條彈簧儲能為 2×(1/2×40×2²)=160 J，動能只剩 392.4−160=232.4 J，v=√(2×232.4/20)≈4.82 m/s。錯在彈簧是斜向伸長，實際伸長量不是垂直下降量 h。
B4.62 m / s原長扣除錯誤✕ 易錯陷阱
若把下降後的彈簧斜長 L=2√2≈2.828 m 誤當成伸長量 δ，而忘記伸長量應為「新長度−原長」，則兩條彈簧儲能為 2×(1/2×40×2.828²)≈320 J，動能只剩 392.4−320=72.4 J，v≈2.69 m/s。錯在把彈簧全長當成變形量。
C5.79 m / s✕ 易錯陷阱
D6.04 m / s✓ 正確
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