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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 8 題單選題考點:計算錯誤考點:向量大小

空間中兩點A(3, 5, -1)及B(7, -5, 2),則A相對於B之位置向量的大小值為何?

A10.05
B11.18正確答案
C14.75
D33.62
答案與詳解
B
正確答案
A相對於B的位置向量為A座標減去B座標,再將各分量平方和開根號即可求得向量大小。

逐選項解析

A10.05計算錯誤✕ 錯誤
此為√101的近似值,為計算過程加減錯誤所致。
B11.18向量大小✓ 正確
A相對於B的位置向量為(3-7, 5-(-5), -1-2) = (-4, 10, -3),其大小為√((-4)²+10²+(-3)²) = √125 ≈ 11.18。
C14.75✕ 錯誤
D33.62✕ 錯誤

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