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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 40 題單選題

有一圓管外徑為100 mm,內徑為80 mm,長度為4 m,其承受5 kN-m之扭矩,剪力模數為30 GPa,則該圓管外壁之剪應力為何?

A21.57 MPa
B43.13 MPa正確答案
C86.26 MPa
D172.53 MPa
答案與詳解
B
正確答案
圓管外壁剪應力公式為 τ = Tc/J,代入外半徑與極慣性矩即可求得,長度與剪力模數為多餘資訊。

逐選項解析

A21.57 MPa✕ 錯誤
此為正確答案的一半,可能在計算極慣性矩或代入半徑時誤用直徑,導致數值縮小一半。
B43.13 MPa✓ 正確
C86.26 MPa✕ 錯誤
此為正確答案的兩倍,可能將極慣性矩公式的分母 32 誤記為 64 (面積慣性矩的公式)。
D172.53 MPa✕ 錯誤

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