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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 15 題單選題考點:計算錯誤

如右圖所示,A車以時速100公里行駛於高架道路上,B車則以時速60公里行駛於下方之平面道路上,兩條道路平面投影之交角為60度。請問A車相對於B車的速度值為何?

題目圖片
A49.23 km / h
B62.45 km / h
C87.18 km / h正確答案
D93.02 km / h
答案與詳解
C
正確答案
本題考查二維平面上的相對速度計算,利用向量減法或餘弦定理即可求得兩車相對速度大小為 √7600 ≈ 87.18 km/h。

逐選項解析

A49.23 km / h計算錯誤✕ 錯誤
計算錯誤,未正確使用向量減法或餘弦定理。
B62.45 km / h計算錯誤✕ 錯誤
計算錯誤,可能在分解向量時帶錯三角函數值。
C87.18 km / h✓ 正確
D93.02 km / h✕ 錯誤

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