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國營聯招 土木應用力學、材料力學11448單選題

有一矩形斷面梁桿件,斷面積之寬度為a,高度為3a,可承受之彎矩為M1,若將斷面改為寬度為3a,高度為a,可承受之彎矩為M2,則M2:M1為何?

A1:2
B1:3正確答案
C1:4
D1:5
答案與詳解
B
正確答案
矩形梁可承受的彎矩與「截面模數(S)」成正比,公式為 S = (b×h²)/6,因此彎矩承受力與寬度成正比、與高度的平方成正比。

為什麼答案是 B

正確。M1的截面模數 S1 = a(3a)²/6 = 9a³/6;M2的截面模數 S2 = 3a(a)²/6 = 3a³/6。M2:M1 = S2:S1 = 3:9 = 1:3。

考點:截面模數計算考點:彎矩與截面模數
載入中…

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黑皮