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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 48 題單選題

有一矩形斷面梁桿件,斷面積之寬度為a,高度為3a,可承受之彎矩為M1,若將斷面改為寬度為3a,高度為a,可承受之彎矩為M2,則M2:M1為何?

A1:2
B1:3正確答案
C1:4
D1:5
答案與詳解
B
正確答案
矩形梁可承受的彎矩與「截面模數(S)」成正比,公式為 S = (b×h²)/6,因此彎矩承受力與寬度成正比、與高度的平方成正比。

逐選項解析

A1:2✕ 錯誤
計算錯誤,未正確應用截面模數與寬高平方的比例關係。
B1:3✓ 正確
C1:4✕ 錯誤
計算錯誤,非 1:4。
D1:5✕ 錯誤

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