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國營聯招 土木應用力學、材料力學114 年第 31 題單選題考點:剪力模數公式考點:漏算ν

如右圖(a)所示,一桿件之斷面積A = 1 cm²,長度L = 40 cm,其材料之受拉力P與伸長量δ關係如右圖(b)所示,若已知材料之蒲松比為0.25,則桿件之剪力模數G值為何?

題目圖片 1/21 / 2
A80 GPa正確答案
B100 GPa
C125 GPa
D200 GPa
答案與詳解
A
正確答案
由P-δ圖求楊氏模數E,再用G=E/[2(1+ν)]算剪力模數,答案為80 GPa。

逐選項解析

A80 GPa剪力模數公式✓ 正確
由圖可推E=200 GPa,代入G=E/[2(1+0.25)]=200/2.5=80 GPa,正確。
B100 GPa漏算ν✕ 易錯陷阱
100 GPa是誤用E/2(未含蒲松比修正)所得,陷阱選項。
C125 GPa✕ 錯誤
D200 GPa✕ 易錯陷阱

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