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國營聯招 土木應用力學、材料力學11128單選題

如右圖所示,一線彈性材料實心圓桿,直徑50 mm,進行扭力試驗,當扭矩T=500 N-m時,應變計讀數ε=339×10⁻⁶,試求此材料的剪力模數(Shear modulus)值最接近下列何者?

題目附圖
A30 GPa正確答案
B35 GPa
C45 GPa
D60 GPa
答案與詳解
A
正確答案
圓桿扭力試驗中,45°方向應變計量到主應變,利用τ=T·r/J與G=τ/γ=τ/(2εa)推算剪力模數約30 GPa。

為什麼答案是 A

計算步驟:r=0.025m,J=π(0.05)⁴/32≈6.136×10⁻⁷m⁴;τ=500×0.025/6.136×10⁻⁷≈20.37 MPa;γ=2×339×10⁻⁶=678×10⁻⁶;G=20.37×10⁶/678×10⁻⁶≈30.0 GPa,正確答案。

考點:剪力模數計算考點:γ=2εa易忘考點:直覺陷阱考點:主應變vs剪應變混淆
載入中…

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