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國營聯招土木應用力學、材料力學111 年第 7 題單選題

如右圖所示，一簡支梁係由A、B兩種材料緊密結合，已知材料A彈性模數 $E_{A} = 70 GP a$ ，材料B彈性模數 $E_{B} = 210 GP a$ ，試求該斷面的最大彎曲應力值為何？

題目圖片

A273.6 MPa

B364.8 MPa

C475.2 MPa正確答案

D521.3 MPa

答案與詳解

C

正確答案

複合材料梁用「轉換截面法」，以材料A為基準，將材料B換算等效寬度，再求中性軸與慣性矩，最後用彎曲公式σ=M·c/I求最大應力。

逐選項解析

A273.6 MPa✕ 錯誤

273.6 MPa 為未乘模數比 n=3 直接用轉換截面計算的應力值，忽略了B材料實際應力需乘以n的步驟，數值偏低。

B364.8 MPa✕ 易錯陷阱

364.8 MPa 可能為錯誤中性軸位置或誤取A材料底部纖維距離計算，未正確對應最大應力位置與材料換算。

C475.2 MPa✓ 正確

D521.3 MPa✕ 錯誤

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