如右圖所示,一簡支梁係由A、B兩種材料緊密結合,已知材料A彈性模數EA=70 GPa,材料B彈性模數EB=210 GPa,試求該斷面的最大彎曲應力值為何?

A273.6 MPa
B364.8 MPa
C475.2 MPa正確答案
D521.3 MPa
答案與詳解

正解。以A材料為基準:n=EB/EA=3,B層等效寬度=108mm。中性軸位置:ȳ=(108×20×50+36×40×20)/(108×20+36×40)=(108000+28800)/(2160+1440)=136800/3600=38mm(自底量)。I=108×20³/12+108×20×(50-38)²+36×40³/12+36×40×(38-20)²=72000+31104+192000+466560... 精確計算後M=15×1/2=7.5kN·m,B層頂端y=60-38=22mm,σ_B=n×M×y/I=3×7.5×10⁶×22/I≈475.2 MPa。
Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目,每題都有像這樣的精選詳解。免費下載,立即開練。
