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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 32 題單選題考點:忽略內鉸條件考點:力臂誤算

如右圖所示之構架ABC,A、C端為鉸支承,B點為鉸接,試求A點的垂直支承反力為何?

題目圖片
A$\frac{25}{6}$ kN
B$\frac{16}{3}$ kN
C$\frac{25}{4}$ kN
D$\frac{20}{3}$ kN正確答案
答案與詳解
D
正確答案
三鉸構架ABC,利用B點鉸接(內力矩為零)條件,分割上下段分別列力矩平衡方程,求A點垂直反力 = 20/3 kN。

逐選項解析

A$\frac{25}{6}$ kN忽略內鉸條件✕ 錯誤
25/6 ≈ 4.17 kN,未正確利用B點鉸接條件,僅對整體取矩而忽略內鉸約束,導致方程不足,數值偏小。
B$\frac{16}{3}$ kN力臂誤算✕ 錯誤
16/3 ≈ 5.33 kN,誤判幾何尺寸(如將3m誤用為其他距離),導致力臂計算錯誤。
C$\frac{25}{4}$ kN✕ 易錯陷阱
D$\frac{20}{3}$ kN✓ 正確

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