國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 25 題單選題考點:繩段計數錯誤考點:動滑輪速度比
如右圖所示之滑輪系統,若物體A以6 m/s的速度向上運動,試求物體B的速度為何?
A1.5 m/s (↓)
B2 m/s (↓)正確答案
C2.5 m/s (↓)
D3 m/s (↓)
B正確答案
複合滑輪系統利用繩長守恆分析速度關係:物體A向上6 m/s,物體B向下2 m/s。
逐選項解析
A1.5 m/s (↓)繩段計數錯誤✕ 錯誤
1.5 m/s 對應比例 1/4,即認為有4條繩段支撐B,與圖示3條繩段不符,計算有誤。
B2 m/s (↓)動滑輪速度比✓ 正確
圖示B由一個動滑輪承載,共有3條繩段支撐該動滑輪。繩長守恆:v_A = 3·v_B → v_B = 6/3 = 2 m/s (↓),方向向下。
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