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國營聯招 土木應用力學、材料力學111 年第 24 題單選題考點:形心位置求翼板寬考點:形心計算誤差

如右圖所示,一梁具有上下不對稱的I型剖面,承受一作用於Z軸的彎矩,試求當梁上緣的應力與下緣的應力比為5:3時,所對應的上梁翼版寬度b約為何?

題目圖片
A238 mm正確答案
B245 mm
C253 mm
D265 mm
答案與詳解
A
正確答案
I型不對稱剖面梁,利用應力比=距中性軸距離比,反推形心位置再求翼板寬度b≈238mm

逐選項解析

A238 mm形心位置求翼板寬✓ 正確
正解。計算得形心距上緣250mm,用面積矩方程求解b≈238mm,與此選項吻合。
B245 mm形心計算誤差✕ 錯誤
b=245mm時形心不在距上緣250mm處,不滿足應力比5:3的條件。
C253 mm✕ 錯誤
D265 mm✕ 錯誤

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