一簡支梁，梁寬 b，梁深 h，梁長 L，中央受一集中力 P。現維持梁寬不變，倘梁長縮短一半，試求可使梁中最大撓曲應力不變之梁深為何？
A$\frac{h}{\sqrt{2}}$正確答案
B$\frac{2h}{\sqrt{2}}$
C$\frac{h}{2\sqrt{2}}$
D$2\sqrt{2} h$
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{h}{\sqrt{2}}$梁深推導正確✓ 正確
正確答案。梁長縮短為L/2後，最大彎矩變為PL/8，令撓曲應力不變推導得新梁深h'=h/√2，即h乘以√2分之1。
B$\frac{2h}{\sqrt{2}}$線性比例錯誤✕ 易錯陷阱
常見錯誤：梁長縮短一半直觀認為梁深也縮半，但忽略h²關係；梁深與彎矩的關係是平方根，非線性比例。
C$\frac{h}{2\sqrt{2}}$✕ 錯誤
D$2\sqrt{2} h$✕ 易錯陷阱
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