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國營聯招 土木應用力學、材料力學11240單選題

如右圖所示,一長度為 L 且兩端鉸接之細長桿件 AB,熱膨脹係數為 α,斷面積為 A,慣性矩為 I,彈性模數為 E,試求升溫多少時,桿件發生挫屈?

題目附圖
A[選項 A]
B[選項 B]
C[選項 C]
D[選項 D]正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩端鉸接柱,尤拉挫屈臨界力 Pcr = π²EI/L²,熱應力引發的軸力 P = EAαΔT,令兩者相等即可求臨界升溫量 ΔT = π²I/(AαL²)。

為什麼答案是 D

π²I/(AαL²) 由 EAαΔT = π²EI/L² 兩側消去 E,整理得 ΔT = π²I/(AαL²),單位正確(無量綱溫度),答案正確。

考點:誤保留彈性模數考點:L次方與E誤置考點:L次方錯誤考點:臨界升溫正確推導
載入中…

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