如右圖所示，一長度為 L 且兩端鉸接之細長桿件 AB，熱膨脹係數為 ，斷面積為 A，慣性矩為 I，彈性模數為 E，試求升溫多少時，桿件發生挫屈？
A$\frac{\pi^{2}EI}{A\alpha L^{2}}$
B$\frac{\pi^{2}EI}{A\alpha L}$
C$\frac{\pi^{2}I}{A\alpha L}$
D$\frac{\pi^{2}I}{A\alpha L^{2}}$正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{\pi^{2}EI}{A\alpha L^{2}}$誤保留彈性模數✕ 易錯陷阱
π²EI/(AαL²) 多了 E，混淆了熱力 P=EAαΔT 消去 E 的步驟，單位也不對（溫度不應含 E）。
B$\frac{\pi^{2}EI}{A\alpha L}$L次方與E誤置✕ 易錯陷阱
π²EI/(AαL) 分母少了一個 L，Pcr 分母應為 L²，此選項 L 次方錯誤且仍多含 E。
C$\frac{\pi^{2}I}{A\alpha L}$✕ 錯誤
D$\frac{\pi^{2}I}{A\alpha L^{2}}$✓ 正確
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