Examly題庫立即開始練習
國營聯招 土木應用力學、材料力學11245單選題

如右圖所示,一截面 b×h 之矩形立柱 ABC,其彈性模數為 E。在中點 B 處,x、y 方向位移被束制,但允許 z 方向位移。試求 x-z 平面上挫屈之臨界載重 Pcr(x-z) 為何?

題目附圖
A[選項 A]
B[選項 B]
C[選項 C]
D[選項 D]正確答案
答案與詳解
D
正確答案
矩形立柱ABC在中點B僅束制x、y向位移、放開z向;x-z平面挫屈繞y軸彎曲,B點束制使有效長度為L/2,代入Euler公式得Pcr=π²Ehb³/(3L²),選D。

為什麼答案是 D

x-z平面挫屈繞y軸,Iy=hb³/12;B點束制x位移使柱分為兩段,每段長L/2且兩端可視為鉸接,故Le=L/2;Pcr=π²EIy/Le²=π²E(hb³/12)/(L²/4)=π²E·hb³·4/(12L²)=π²Ehb³/(3L²),與D一致。

考點:忽略中點束制考點:慣性矩方向混淆考點:係數計算錯誤考點:Euler臨界載重
載入中…

想練更多應用力學、材料力學考古題?

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目,每題都有像這樣的精選詳解。免費下載,立即開練。

Download on theApp Store即將推出Google Play
黑皮