如右圖所示,一截面 b×h 之矩形立柱 ABC,其彈性模數為 E。在中點 B 處,x、y 方向位移被束制,但允許 z 方向位移。試求 x-z 平面上挫屈之臨界載重 Pcr(x-z) 為何?

A[選項 A]
B[選項 B]
C[選項 C]
D[選項 D]正確答案
答案與詳解

x-z平面挫屈繞y軸,Iy=hb³/12;B點束制x位移使柱分為兩段,每段長L/2且兩端可視為鉸接,故Le=L/2;Pcr=π²EIy/Le²=π²E(hb³/12)/(L²/4)=π²E·hb³·4/(12L²)=π²Ehb³/(3L²),與D一致。
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