國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 46 題單選題考點:懸臂梁端點撓度考點:公式誤用
如右圖所示,梁 AB 靜置在懸臂梁 CD 上,兩梁撓曲剛度 EI=25,000kN/m2 ,試求 C 點撓度 Δc 為何?
A0.016 m正確答案
B0.046 m
C0.0016 m
D0.0064 m
A正確答案
梁AB為簡支梁承均布載重,B端坐落於懸臂梁CD的C點,C點撓度=AB梁B點反力造成懸臂梁CD在C點的撓度
逐選項解析
A0.016 m懸臂梁端點撓度✓ 正確
正確解:ΔC = P·L³/(3EI) = 60×2³/(3×25000) = 60×8/75000 = 480/30000 = 0.016 m
B0.046 m公式誤用✕ 易錯陷阱
0.046m 為錯誤值,可能誤用均布載重直接作用於懸臂梁公式 qL⁴/8EI,或誤算反力與梁長所致
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