如右圖所示，一壓力容器之器壁焊道處受平面應力作用： $\sigma_{x} = 40 \mathrm{MPa}, \sigma_{y} = 80 \mathrm{MPa}, \tau_{xy} = -18 \mathrm{MPa}$ 。若焊道與 y 軸夾角為 $22.5^{\circ}$ ，試求與焊道垂直方向之正向應力為多少 $\mathrm{MPa}$ ？ (A) 41.6 (B) 50.1 (C) 33.1 (D) 58.6

國營聯招土木應用力學、材料力學112 年第 19 題單選題考點：角度誤用考點：方向混淆

如右圖所示，一壓力容器之器壁焊道處受平面應力作用： $σ_{x} = 40 MPa, σ_{y} = 80 MPa, τ_{x y} = - 18 MPa$ 。若焊道與 y 軸夾角為 $22. 5^{\circ}$ ，試求與焊道垂直方向之正向應力為多少 $MPa$ ？

A41.6

B50.1

C33.1正確答案

D58.6

答案與詳解

正確答案

本題為材料力學平面應力轉換計算，非法律題。利用應力轉換公式代入角度與已知應力，求得垂直焊道方向之正向應力約為 33.1 MPa。

A41.6角度誤用✕ 易錯陷阱

此數值可能為誤將角度當作 22.5° 直接代入公式，或未正確處理剪應力負號所致之錯誤計算結果，並非垂直方向之真實應力。

B50.1方向混淆✕ 錯誤

此數值接近平均應力 60 MPa 或平行焊道方向之應力，屬於計算過程中未正確區分垂直與平行分量所產生的干擾選項。

C33.1✓ 正確

D58.6✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解