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國營聯招 土木應用力學、材料力學112 年第 24 題單選題考點:均布載重方向誤判考點:分段彎矩誤算

如右圖所示之簡支梁,承受向上及向下均佈載重,試求其最大彎矩之絕對值為多少 kN-m?

題目圖片
A27
B18
C13.5
D6.75正確答案
答案與詳解
D
正確答案
如圖所示簡支梁跨長6m,左半段(0~3m)承受向下6kN/m均佈載重,右半段(3~6m)承受向上6kN/m均佈載重。計算支點反力後,由剪力圖積分求得最大彎矩絕對值為6.75 kN-m。

逐選項解析

A27均布載重方向誤判✕ 易錯陷阱
27 kN-m 是誤以為全梁同向6kN/m均布、跨長6m的簡支梁中點彎矩(=6×6²/8=27),忽略右段向上載重的抵消效果
B18分段彎矩誤算✕ 易錯陷阱
18 kN-m 是誤取單段3m全下載6kN/m的簡支梁中點彎矩(=6×3²/8×...約13.5~18),計算過程忽略反力分配
C13.5✕ 錯誤
D6.75✓ 正確

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