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國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 31 題單選題考點:公式誤用考點:最大彎矩計算

簡支梁之外力與橫斷面如【圖 15】與【圖 16】所示,B 點位於發生最大彎矩之橫斷面上,最大彎矩為何?

題目圖片 1/21 / 2
A22.5 N-m
B45 N-m正確答案
C90 N-m
D180 N-m
答案與詳解
B
正確答案
簡支梁受均佈載重,最大彎矩發生於中點,公式為 M=wL²/8,代入 w=10、L=6 即得 45 N-m。

逐選項解析

A22.5 N-m公式誤用✕ 錯誤
錯誤選項。可能是誤用公式或計算過程出錯(如誤算為 wL²/16),不符合簡支梁均佈載重的最大彎矩公式。
B45 N-m最大彎矩計算✓ 正確
正確答案。簡支梁受均佈載重 w=10 N/m,跨度 L=6 m,最大彎矩發生於中點,M_max = wL²/8 = 10 × 6² / 8 = 45 N-m。
C90 N-m✕ 易錯陷阱
D180 N-m✕ 易錯陷阱

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