國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 13 題單選題考點:曲率半徑偏小考點:計算陷阱
設計快速道路時要求「若車輛以最高速限 25 m/s 等速率於彎道行進時之向心加速度不超過 3.5 m/s²」。則此道路的最小曲率半徑為何?
A138.9 m
B156.3 m
C178.6 m正確答案
D208.3 m
C正確答案
向心加速度公式 a = v²/r,已知 v=25 m/s、a=3.5 m/s²,求最小曲率半徑 r_min = v²/a_max。
逐選項解析
A138.9 m曲率半徑偏小✕ 錯誤
138.9 m 對應約 a = 625/138.9 ≈ 4.5 m/s²,超過限制值 3.5 m/s²,半徑不足,不符設計要求。
B156.3 m計算陷阱✕ 易錯陷阱
156.3 m 對應 a = 625/156.3 ≈ 4.0 m/s²,仍超過 3.5 m/s² 上限,常被誤選(計算錯誤時易得此值)。
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