國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 34 題單選題考點:公式錯誤考點:懸臂梁撓度
如【圖 17】所示之懸臂梁,P=100 N,L=1 m,EI=10000 Pa-m⁴,最大撓度為何?
A0.0017 m,向下
B0.0033 m,向下正確答案
C0.005 m,向下
D0.0067 m,向下
B正確答案
懸臂梁端點集中載重公式:δ_max = PL³/(3EI),代入數值得 0.0033 m 向下,選 B。
逐選項解析
A0.0017 m,向下公式錯誤✕ 錯誤
0.0017 m 約對應 PL³/(6EI),此為均布載重或其他邊界條件下的結果,並非懸臂梁端點集中載重公式。
B0.0033 m,向下懸臂梁撓度✓ 正確
δ = PL³/(3EI) = 100×1/(3×10000) = 1/30 ≈ 0.00333 m,向下,完全符合懸臂梁端點集中載重最大撓度公式。
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