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國營聯招 土木應用力學、材料力學102 年第 11 題單選題

投球機從地面高 1.2 m 處以速率 及仰角 擲出棒球,球飛行 2.5 s 時撞到地面,此時球之位置距離投球機 50 m 遠, 為何?

A7.8 m/s
B11.6 m/s
C23.2 m/s正確答案
D27.2 m/s
答案與詳解
C
正確答案
拋體運動:已知飛行時間2.5s、水平距離50m、初始高度1.2m,求初速率VA(需同時滿足水平與垂直方程)。

逐選項解析

A7.8 m/s✕ 錯誤
7.8 m/s 過小,代入水平方程 cosθA = 50/(7.8×2.5) ≈ 2.56 > 1,不合理,可直接排除。
B11.6 m/s✕ 錯誤
11.6 m/s 代入水平方程 cosθA = 50/(11.6×2.5) ≈ 1.72 > 1,同樣不合理,可排除。
C23.2 m/s✓ 正確
D27.2 m/s✕ 易錯陷阱

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