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國營聯招 土木應用力學、材料力學10211單選題

投球機從地面高 1.2 m 處以速率 VA 及仰角θA 擲出棒球,球飛行 2.5 s 時撞到地面,此時球之位置距離投球機 50 m 遠,VA 為何?

A7.8 m/s
B11.6 m/s
C23.2 m/s正確答案
D27.2 m/s
答案與詳解
C
正確答案
拋體運動:已知飛行時間2.5s、水平距離50m、初始高度1.2m,求初速率VA(需同時滿足水平與垂直方程)。

為什麼答案是 C

VA = 23.2 m/s 可解出合理角度θA。垂直方向:VA·sinθA·2.5 = -1.2 + ½(9.8)(6.25) = -1.2+30.625 = 29.425,sinθA = 29.425/(23.2×2.5) = 0.507,θA≈30.5°;水平:cosθA = 50/(23.2×2.5) = 0.862,對應θA≈30.4°,兩者一致,答案正確。

考點:初速過小排除考點:cosθ>1排除考點:拋體聯立求速率考點:角度不一致排除
載入中…

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黑皮