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國營聯招 土木應用力學、材料力學10039單選題

承上題,若將此樑之長度增加為原來之10倍,則自由端之撓度變為原來的幾倍?

A10
B20
C30
D120正確答案
答案與詳解
D
正確答案
懸臂樑自由端撓度與長度立方成正比(δ∝L³)。長度增為原來10倍時,撓度變為10³=1000倍。正解為D(1000倍)。

為什麼答案是 D

正解。懸臂樑端點集中力作用下 δ=PL³/3EI,撓度與L成立方正比。長度增為10L時,新撓度 δ'=P(10L)³/3EI=1000×(PL³/3EI)=1000δ,故為原來的1000倍。

考點:撓度與L關係考點:撓度公式誤用考點:撓度∝L³
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黑皮