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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 44 題單選題考點:力矩平衡考點:定/動滑輪誤判

如右圖之構架,上面施力為60 lb,請問維持平衡時所需要的W為多少lb?

題目圖片
A50正確答案
B25
C5
D10
答案與詳解
A
正確答案
滑輪與連桿構架平衡問題,先判定滑輪為定滑輪(T=W),再對銷接點取力矩平衡,求維持頂端60lb施力所需的W值,答案為50lb。

逐選項解析

A50力矩平衡✓ 正確
W=50lb為正確答案。判定滑輪為定滑輪(T=W),對銷接點B取力矩平衡:施力60lb乘其水平/垂直力臂,等於W乘繩索作用線的力臂,依圖中幾何(A點距牆5ft、B點高12ft、C點上方12ft)力臂比為6:5,故60×(力臂)=W×(力臂)解出W=50lb。
B25定/動滑輪誤判✕ 易錯陷阱
W=25lb是把滑輪誤判為動滑輪(T=W/2)所得結果。動滑輪會使所需W減半(50→25),但本題滑輪固定於桿上僅改變力方向,並不省力,故25lb錯誤。
C5✕ 錯誤
D10✕ 錯誤

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