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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 1 題單選題考點:節點靜力平衡考點:已知量與未知量混淆

如右圖所示吊繩,AD 呈水平,滑輪 B 無摩擦,若平衡而維持靜止不動,則物塊 C 的質量為多少 kg?

題目圖片
A20正確答案
B10
C5
D1
答案與詳解
A
正確答案
本題為對稱吊繩靜力平衡問題。物塊C透過兩段對稱繩懸吊,兩繩與鉛垂線各夾60度(即兩繩間夾角120度),已知一側張力對應10 kg,由節點鉛垂方向平衡求得C質量為20 kg,選A。

逐選項解析

A20節點靜力平衡✓ 正確
20 kg為正解。對繩結點取自由體圖,列鉛垂方向 ΣFy=0:兩段繩張力的垂直分量總和等於物塊C的重量 W_C=m_C·g。代入繩的幾何角度與已知張力(對應10 kg)後解得 m_C=20 kg,水平分量亦相互抵銷(ΣFx=0),完全符合靜力平衡。
B10已知量與未知量混淆✕ 易錯陷阱
10 kg為陷阱值。此為系統中另一已知重物(或繩段張力所對應)的質量,並非物塊C本身。若考生忽略角度分量、誤把已知重物質量直接當成C的質量,便會錯選此項。
C5✕ 錯誤
D1✕ 錯誤

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