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國營聯招土木應用力學、材料力學100 年第 35 題單選題考點：公式錯誤考點：量綱錯誤

依薄殼理論球形壓力容器，內壓為p，半徑為r，厚度為t，則球外表面最大主應力為

Apr²/t

Bp/r

Cpr/t

Dpr/(2t)正確答案

答案與詳解

D

正確答案

薄壁球形壓力容器：外表面最大主應力 = pr/(2t)，兩個主應力相等且為 pr/(2t)。

逐選項解析

Apr²/t公式錯誤✕ 錯誤

pr²/t 無量綱意義上也不對，分子多一個 r，與薄殼應力公式完全不符。

Bp/r量綱錯誤✕ 錯誤

p/r 缺少厚度 t，量綱也不對（應力應含 r/t），為無意義選項。

Cpr/t✕ 易錯陷阱

Dpr/(2t)✓ 正確

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