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國營聯招 土木應用力學、材料力學100 年第 35 題單選題

依薄殼理論球形壓力容器,內壓為p,半徑為r,厚度為t,則球外表面最大主應力為

Apr²/t
Bp/r
Cpr/t
Dpr/(2t)正確答案
答案與詳解
D
正確答案
薄壁球形壓力容器:外表面最大主應力 = pr/(2t),兩個主應力相等且為 pr/(2t)。

逐選項解析

Apr²/t✕ 錯誤
pr²/t 無量綱意義上也不對,分子多一個 r,與薄殼應力公式完全不符。
Bp/r✕ 錯誤
p/r 缺少厚度 t,量綱也不對(應力應含 r/t),為無意義選項。
Cpr/t✕ 易錯陷阱
Dpr/(2t)✓ 正確

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